Ejercicios sobre potenciación

Ejercicios Resueltos sobre Potenciación

Práctica Exp:1-01

b4b6b8 Respuesta

Práctica Exp:1-02

272/3 Respuesta

Práctica Exp:1-03

(a10)3 Respuesta

Práctica Exp:1-04

-62 Respuesta

Práctica Exp:1-05

(2/3)-3 Respuesta

Práctica Exp:1-06

(-3)2 Respuesta

Práctica Exp:1-07

(1/2)-1 Respuesta

Práctica Exp:1-08

(3-1 + 2-2)  ÷  (3-1 + 22) Respuesta

Práctica Exp:1-09

nn.nn.nn.nn……….nn (este producto tiene n factores)      Respuesta

Práctica Exp:1-10

(102) (102) (10) Respuesta

Práctica Exp:1-11

(25b22)3 Respuesta

Práctica Exp:1-12

[ 2.8n – (0,5)1-3n ]   ÷   (0,125)1-n Respuesta

Práctica Exp:1-13

156. 124.59.64 ÷  1011. 314.54 Respuesta

Práctica Exp:1-14

186. 54-3.8-6.362 ÷  24-2. 3-6.(0,5)4.275 Respuesta

Práctica Exp:1-15

[ 2n+1. 4-2n+1 + 8-n+2 ]  ÷  16(2n)-3 Respuesta



Desarrollo

Práctica Exp:1-01

b4b6b8

Multiplicación de potencias de una misma base

b4+6+8 = b18 Rpta.

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Práctica Exp:1-02

272/3

Se factoriza la base y se aplica multiplicación de potencias de una misma base

(33)2/3 = 33 . 2/3 = 32 = 9 Rpta.

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Práctica Exp:1-03

(a10)3

Potencia de potencia

a10.3 = a30 Rpta.

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Práctica Exp:1-04

-62

Esta expresión es igual a:

-(62) = -36 Rpta.

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Práctica Exp:1-05

(2/3)-3

Potencia de un quebrado y potencia negativa

2-3 ÷   3-3 =  1/23 ÷   1/33

Multiplicación de quebrados

33 ÷  23 =   27 / 8 Rpta.

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Práctica Exp:1-06

(-3)2

Potencia de un número negativo (Aplicar Ley de Signos)

9 Rpta.

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Práctica Exp:1-07

(1/2)-2

Potencia de un quebrado y potencia negativa

1-2 ÷   2-2 =   1   ÷    1/22

División de quebrados

22 = 4 Rpta.

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Práctica Exp:1-08

(3-1 + 2-2) ÷  (3-1 + 22)

Potencias negativas y suma de quebrados en numerador y denominador

(1/3 + 1/4) / (1/3 + 4)    =    (7 / 12) / (13 / 3)

Multiplicación de quebrados

7.3 / 12.13    =    7 / 4.13    =    7/52 Rpta.

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Práctica Exp:1-09

nn.nn.nn.nn……….nn (este producto tiene n factores)

Multiplicación de potencias con una misma base

nn+n+n+n…………n

Según las condiciones del problema, el exponente n+n+n+n…………n contiene n veces n

Por lo tanto, la suma de exponentes es n.n es decir n2. Reemplazando n2, tenemos:

Rpta.

Nota.- tenga en cuenta que si decimos, 5 veces 5 = 5+5+5+5+5 = 52 = 25

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Práctica Exp:1-10

(102).(102).(10)

Multiplicación de potencias con una misma base

102+2+1 = 105 =100000 Rpta.

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Práctica Exp:1-11

(25b22)3

Potencia de potencia

25.3b2.323 = 215b623

Multiplicación de potencias con una misma base

218b6 Rpta.

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Práctica Exp:1-12

[ 2.8n – (0,5)1-3n ] ÷ (0,125)1-n

Primero, para entender mejor el problema, convertiremos los decimales en quebrados y en potencias negativas.

0.5 = 1/2 = 2-1

0.125 = 1/8 = 8-1 = (23)-1

Reemplanzando

[ 2.(23)n – (2-1)1-3n ] ÷ [ (23)-1 ]1-n

Potencia de potencia

[ 2.23n – 2-1+3n ] ÷ (23)-1+n = [ 2.23n – 2-1+3n ] ÷ 2-3+3n

Por, multiplicación de potencias con una misma base, podemos representar los términos como sigue:

[ 2.23n – (2-1)(23n) ] ÷ (2-3)(23n)

División de potencias con una misma base

[ 2.23n – (2-1)(23n) ] ÷ (2-3)(23n) = [ 2 – 2-1] ÷ 2-3

Efectuando operaciones (potencias negativas)

[ 2 – (1/2) ] ÷ 1/23 = [ (4-1)/2 ] ÷ 1/8 = 3/2 ÷ 1/8 = 24/2 = 12 Rpta.

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Práctica Exp:1-13

156. 124.59.64 ÷ 1011. 314.54

Se facorizan las bases

(3.5)6. (22.3)4.59.(2.3)4 ÷ (2.5)11. 314.54

Potencia de potencia

36.56. 28.34.59.24.34 ÷  211.511. 314.54

Multiplicación de potencias con una misma bases.

314.515.212 ÷  211.515. 314

División de potencias con una misma base

314.515.212 ÷  211.515. 314 = 212 / 211 = 212-11 = 2 Rpta.

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Práctica Exp:1-14

186. 54-3.8-6.362 ÷  24-2. 3-6.(0,5)4.275

Se facorizan las bases, tenga en cuenta que 0,5 = 1/2 = 2-1

(2.32)6. (2.33)-3.(23)-6.(22.32)2 ÷  (23.3)-2. 3-6.(2-1)4.(33)5

Potencia de potencia

26.312. 2-3.3-9.2-18.24.34 ÷  2-6.3-2. 3-6.2-4.315

Multiplicación de potencias con una misma base

2-11. 37 ÷  2-10.37

División de potencias con una misma base

2-11. 37 ÷  2-10.37 = 2-11 / 2-10 = 2-11+10 = 2-1 = 1/2 Rpta.

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Práctica Exp:1-15

[ 2n+1. 4-2n+1 + 8-n+2 ] ÷ 16(2n)-3

Se factorizan las bases

[ 2n+1. (22)-2n+1 + (23)-n+2 ] ÷ 24(2n)-3

Potencia de potencia

[ 2n+1. 2-4n+2 + 2-3n+6 ] ÷ 2-3n+4

Multiplicación de potencias con una misma base

[ 2n+1-4n+2 + 2-3n+6 ] ÷ 2-3n+4 =   [ 2-3n+3+ 2-3n+6÷   2-3n+4

Por la multiplicación de potencias con una misma base podemos representar los términos como sigue:

[ 2-3n+3+ 2-3n+6 ] ÷ 2-3n+4 = [ (2-3n)(23) + (2-3n)(26) ] ÷ (2-3n)(24)

División de potencias con una misma base

[ (2-3n)(23) + (2-3n)(26) ] ÷ (2-3n)(24) = (23 + 26) ÷ 24 = 2-1 + 22

Efectuando operaciones

2-1 + 22 = 1/2 + 4 = 4,5 Rpta.

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